lun. Oct 14th, 2019

¿Quién fue: Arquímedes?

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En la historia de las matemáticas Arquímedes tiene un papel muy importante por sus aportes significativos que trascienden su época, la Grecia Antigua y Clásica; y que lo identifican como uno de los matemáticos más importantes de la humanidad.

Arquímedes fue un matemático, astrónomo, ingeniero, físico e inventor griego de la Antigüedad Clásica, nacido en Siracusa posiblemente en el año 287 a.C. y asesinado en el año 212 a.C.

Hijo del astrónomo Fidias, quien probablemente le introdujo en las matemáticas, aprendió de su padre los elementos de aquella disciplina en la que estaba destinado a superar a todos los matemáticos antiguos, hasta el punto de aparecer como prodigioso, “divino”, incluso para los fundadores de la ciencia moderna. Sus estudios se perfeccionaron en aquel gran centro de la cultura helenística que era la Alejandría de los Tolomeos, en donde Arquímedes fue, hacia el año 243 a.C., discípulo del astrónomo y matemático Conón de Samos, por el que siempre tuvo respeto y admiración.

Estuvo en Egipto durante algún tiempo como “ingeniero” de Tolomeo, y diseñó allí su primer gran invento, el “tornillo de Arquímedes”, una especie de máquina que servía para elevar las aguas y regar de este modo regiones a las que no llegaba la inundación del Nilo. Pero su actividad madura de científico se desenvolvió por completo en Siracusa, donde gozaba del favor del tirano Hierón II. Allí alternó inventos mecánicos con estudios de mecánica teórica y de altas matemáticas, imprimiendo siempre en ellos su espíritu característico, maravillosa fusión de atrevimiento intuitivo y de rigor metódico.

Arquímedes era primo del rey Hierón II del cual fue consejero y responsable de la defensa de la ciudad. El empeño del rey Hierón era la construcción de una gran flota e hizo construir el Siracusa, el barco más grande de la historia antigua, que en el momento de su botadura quedó embarrancado. Arquímedes con ayuda de poleas (la cual es la única nota histórica sobre su uso) compuestas ayudadas por palancas apuntaladas en el casco consiguió levantarlo a flote ante la fascinación del rey.

Reconocido como uno de los matemáticos más grandes de la antigüedad, se anticipó a muchos de los descubrimientos de la ciencia moderna en las matemáticas puras. Anticipó el cálculo y el análisis modernos al aplicar conceptos de infinitesimales; usó el método exhaustivo para calcular el área bajo el arco de una parábola con el sumatorio de una serie infinita, y Por medio de sucesivas inscripciones y circunscripciones de polígonos regulares llegó a determinar el valor aproximado de PI. Con los rudimentarios medios de los que disponía el sabio griego, el error absoluto que cometió en el cálculo de PI resultó ser inferior a una milésima (0,0040 %).

Fue capaz de demostrar que el volumen de una esfera es dos tercios del volumen del cilindro que la circunscribe. Fue el primero en construir un planetario rudimentario con una serie de esferas que representaban el sistema solar.

Según Cicerón, construyó dos planetarios. El primero representaba la tierra y las constelaciones cercanas a ella y el segundo era una representación del sistema solar en el cual el sol, la luna y los planetas realizaban movimientos de rotación y se podía identificar las fases lunares.

Además, en mecánica, definió la ley de la palanca y es reconocido como el inventor de la polea compuesta. En Egipto inventó el ‘tornillo sin fin’ para elevar el agua de nivel. Famoso por el descubrimiento de la ley de la hidrostática, también llamado principio de Arquímedes, que establece que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una pérdida de peso igual al peso del volumen del fluido que desaloja.

Se desconoce si alguna vez se casó o tuvo hijos.

Principales invenciones en el campo de la mecánica

Arquímedes se distinguió especialmente durante el sitio de Siracusa, en el que desarrolló armas para la defensa de la ciudad (entre estos debemos rechazar el de los espejos ustorios, inmensos espejos con los que habría incendiado la flota romana que sitiaba Siracusa). Polibio, Plutarco, y Tito Livio describen, precisamente, su labor en la defensa de la ciudad como ingeniero, desarrollando piezas de artillería y otros artefactos capaces de mantener a raya al enemigo. Plutarco, en sus relatos, llega a decir que los romanos se encontraban tan nerviosos con los inventos de Arquímedes que la aparición de cualquier viga o polea en las murallas de la ciudad era suficiente como para provocar el pánico entre los sitiadores.

  • El tornillo de Arquímedes (espiral dentro de un cilindro para transportar líquidos)
  • La garra de Arquímedes (El artefacto de Arquímedes se desplegaba en cuanto los romanos se acercaban a las murallas. Era entonces cuando la Garra de Arquímedes entraba en acción. Un brazo parecido al de las actuales grúas aparecía por detrás de las murallas y mediante un gancho de metal los defensores lo dejaban caer sobre el barco enemigo y lo atrapaban, levantándolo por la proa, lo que hacía que el barco se balancease al quedar la proa por encima del agua provocando una inundación del mismo).
  • El polipasto (Sistema de poleas y correas para elevar grandes pesos)
  • El odómetro (especie de carro que tiraba una bola por cada milla recorrida)
  • Desarrolló la fundamentación de la palanca.

Cuando Siracusa fue conquistada durante la segunda Guerra Púnica, se cree que fue asesinado en 212 a. C. por un soldado romano que le encontró dibujando un diagrama matemático en la arena. Dicen que Arquímedes estaba tan metido en las operaciones que ofendió al intruso al decirle: “No desordenes mis diagramas”.

Una anécdota se cuenta que el tirano, sospechando que el joyero le había engañado poniendo plata en el interior de la corona, pidió a Arquímedes que determinase los metales de que estaba compuesta sin romperla.

Arquímedes meditó largo tiempo en el difícil problema, hasta que un día, hallándose en un baño, vio que el agua se desbordaba de la bañera a medida que él se iba introduciendo en ella. Esta observación le inspiró la idea que le permitió resolver la cuestión que le planteó el tirano: si sumergía la corona en un recipiente lleno hasta el borde y medía el agua que se desbordaba, conocería su volumen; luego podría comparar el volumen de la corona con el volumen de un objeto de oro del mismo peso y comprobar si eran iguales. Se cuenta que, impulsado por la alegría, Arquímedes corrió desnudo por las calles de Siracusa hacia su casa gritando «¡Eureka! Eureka!», es decir, «¡Lo encontré! ¡Lo encontré!».

Según otra anécdota famosa, recogida entre otros por Plutarco, Arquímedes se hallaba tan entusiasmado por la potencia que conseguía obtener con sus máquinas, capaces de levantar grandes pesos con esfuerzo relativamente pequeño, que aseguró al tirano que, si le daban un punto de apoyo, conseguiría mover la Tierra; se cree que, exhortado por el rey a que pusiera en práctica su aseveración, logró sin esfuerzo aparente, mediante un complicado sistema de poleas, poner en movimiento un navío de tres mástiles con su carga.

Frases célebres de Arquímedes

A continuación, se presenta algunas de las frases más conocidas de Arquímedes. Estas son:

  • “¡Eureka!”
  • “Aquel que lo intentó y no lo consiguió es superior al que ni lo intentó”.
  • “La distancia más corta entre dos puntos es una línea recta”.
  • “El que sabe hablar sabe también cuando callar”.
  • “Una mirada hacia atrás vale más que una mirada hacia adelante”.
  • “El juego es condición fundamental para ser serio”.
  • “Los sueños son las esperanzas de los tontos”.
  • “Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo”.
  • “Quién sabe qué hacer, sabe también cuándo”.

Tratados escritos

  • Sobre hacer esferas
  • Trabajo sobre poliedros
  • Catoptrica (sobre la reflexión y refracción de la luz)
  • Sobre el equilibrio de los planos
  • Sobre la medida de un círculo
  • Sobre las espirales
  • Sobre la esfera y el cilindro
  • Sobre los conoides y esferoides
  • Sobre los cuerpos flotantes
  • La cuadratura de la parábola
  • El problema del ganado de Arquímedes
  • El contador de arena
  • El método de teoremas mecánicos

Temática sugerida por: Rafael Garduno Romero

Fuentes: